Efficient methods of automatic calibration for rainfall-runoff modelling in the Floreon+ system

Calibration of rainfall-runoff model parameters is an inseparable part of hydrological simulations. To achieve more accurate results of these simulations, it is necessary to implement an efficient calibration method that provides sufficient refinement of the model parameters in a reasonable time frame. In order to perform the calibration repeatedly for large amount of data and provide results of calibrated model simulations for the flood warning process in a short time, the method also has to be automated. In this paper, several local and global optimization methods are tested for their efficiency. The main goal is to identify the most accurate method for the calibration process that provides accurate results in an operational time frame (typically less than 1 hour) to be used in the flood prediction Floreon(+) system. All calibrations were performed on the measured data during the rainfall events in 2010 in the Moravian-Silesian region (Czech Republic) using our in-house rainfall-runoff model.Web of Science27441339

Homogenization of Elliptic Equations

Import 26/06/2013Tato práce se zabývá matematickou homogenizací eliptických úloh pro heterogenní objekty s jemnou periodickou strukturou. Studovány jsou obyčejné i parciální diferenciální rovnice. Pro oba případy jsou formulovány základní homogenizační teorémy, které jsou následně dokázány. Pro důkaz v N dimenzích je představen koncept dvojškálové konvergence odrážející chování tzv. rapidně oscilujících funkcí, které se v homogenizačních úlohách vyskytují. Součástí práce je i stručný popis praktické implementace řešení homogenizačních úloh ve 2D pomocí metody konečných prvků a nepřímé kolokační metody hraničních prvků. Dokázaná tvrzení jsou numericky ověřena na několika příkladech.In this thesis we study mathematical homogenization of elliptic equations for heterogeneous materials with fine periodic structure. Both ordinary and partial differential equations were studied and for both cases we state and prove homogenization theorems. Two-scale convergence method that reflects behaviour of rapidly oscillating functions is introduced for proof of homogenization theorem in N dimensions. We also present an overview of practical implementation for solving homogenization problems in 2D by finite element method and collocation boundary element method. Theoretical results are confirmed by several numerical experiments.470 - Katedra aplikované matematikyvýborn

Linear algebra of deblurring images

Import 04/07/2011Tato práce se zabývá matematickou reprezentací digitálního obrazu s důrazem na formulaci problému neostrosti z pohledu lineární algebry. Vznikající minimalizační problém je následně řešen pomocí iteračních kvazi-Newtonových metod bez omezení (Landweberova metoda a RNSD) a s omezením nezápornosti, které je zajištěno metodou projekce gradientu (FSGP a RNSD s projekcí) a pomocí parametrizece (MRNSD). Konvergence jednotlivých metod je experimentálně srovnána na testovacím obraze.A mathematical representation of digital image with particular interest in blurring formulation is described from linear algebra point of view. Arising minimization problem is then solved by various quasi-Newton methods for unconstrained minimization (Landweber and RNSD) and nonnegatively constrained minimization, where the nonnegativity is treated by gradient projection (FSGP and RNSD with projection) or parametrization (MRNSD). The convergence of the methods is tested by numerical experiments on sample image.457 - Katedra aplikované matematikyvýborn